定比分点推论（定比分点推导）
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继续关于定积分比较定理的提问
连续则一定可积，但可积却不一定连续，你的图只证了连续函数，不连续的没有证（若是有无穷多间断点，你连图也画不了。。）自然后者难证，数学很严谨，改变一个前提条件，证法当然会变。
直接求解法：这是最基本的定积分计算方法，适用于简单的函数和区间。直接求解法的基本步骤是首先确定被积函数的原函数，然后利用基本定理将原函数在区间的两个端点处的函数值相减，得到的结果就是定积分的值。
由上面的推导知F（x）在闭区间[0，π] 上是连续的。 再将左边的被积函数g（x）与F（x）进行比较。此时就可以用比较定理了。在得知F（x）与g（x）的大小关系后，就等价于得知了f（x）与g（x）的大小关系了。
有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形五心分别指三角形内心、外心、垂心、重心和旁心。以下是它们的性质和证明方法： 内心：三角形内接圆的圆心，同时也是三条角平分线的交点。性质：内心到三角形三边的距离相等。
三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
重心：三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。垂心：三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似。内心：三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
平行线分线段成比例推论
平行线分线段成比例定理 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
平行线分线段成比例定理 一组平行线（不少于3条）截两条直线，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
平行线分线段成比例的推论过程是基于平行线的基本性质和等比定理的结论。详细论述如下：首先，我们知道平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。然后，我们通过平行线的性质得出：平行线间的距离处处相等。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。
