合比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这称为比例中的合比定理,这种性质称为合比性质。
合分比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d).推导过程。
合比定理:如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d(b、d≠0)。分比定理:如果a/b=c/d,(a-b)/b=(c-d)/d(b、d≠0)。
1、合比性质如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d(b,d≠0).证明:∵a/b=c/d,∴a/b+1=c/d+1,即(a+b)/b=(c+d)/d。
2、a-b)/b=(c-d)/d(b、d≠0)。合分比定理:如果a/b=c/d,(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(b、d、a-b、c-d≠0)。等比定理:如果a/b=c/d,a/c=b/d(a、b、c、d≠0)。
3、a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)。合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)。更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(a、b、c、d≠0)。
4、证明:合分比性质:在一个比例等式中,第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比,等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。
5、知识拓展:比例的性质是指组成比例的四个数,合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明,以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
1、合比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这称为比例中的合比定理,这种性质称为合比性质。
2、等比性质:a/b=c/d=...m/n,(b+d+...+m+n不等于0)那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。分比性质:一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。
3、可以直接用合分比定理是一个数学定理,指a/b=c/d(ab,cd),那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。也就是说,一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。
4、在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这称为比例中的合比定理,这种性质称为合比性质。
5、定理 合比定理:如果a/b=c/d,(a+b)/b=(c+d)/d(b、d≠0)。分比定理:如果a/b=c/d,(a-b)/b=(c-d)/d(b、d≠0)。
【合分比定理】一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
可以直接用合分比定理是一个数学定理,指a/b=c/d(ab,cd),那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。也就是说,一个比例里,第一个前后项之和与它们的差的比,等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。
合分比定理:如果 a/b=c/d (ab, cd),那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。上式是把“即”后面的式子和“由于”后面的式子相等,再进行合分比。