等比分析（等比数据）
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等比数列怎么理解?
等比数列：An+1/An=q，n为自然数。
等比数列的定义 从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，叫这个数列等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。
等比求和公式推导方法
1、等比数列Sn=a1×（1-q^n）/（1-q），Sn=n×a1（当q=1时）。推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a（n+1），Sn-q×Sn=a1-a（n+1）=a1-a1×q^n，（1-q）×Sn=a1×（1-q^n）。
2、q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。
3、等比数列前n项和公式：Sn =a1（1-q^n）/（1-q）。
如何从数列前N项和分析出是等差或是等比数列
从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：等差数列公式：定义式 对于数列若满足：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。通项公式 an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。
看通项公式，等比数列有公比，等差数列有公差。等比数列一定满足 a（n+1）/a（n）=一个常数等差数列一定满足a（n+1）-a（n）=一个常数 如果已知前n项和Sn，sn可化为n的二次函数，则必为等差数列，这可由等差数列求和公式推得。
等差数列公式an=a1+（n-1）d an=am+（n-m）d m+n=k+l am+an=al+ak 求和 Sn=（a1+an）n/2=a1n+n（n-1）d/21）等比数列：An+1/An=q， n为自然数。
等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d 前n项和公式为：Sn=na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2 （n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。
Sn=a·n^2+b·n （a，b是常数）则数列为等差数列；Sn=a·（b^n-1） （a，b是常数）则数列为等比数列。
高一数学等比数列的前n项和知识点分析
等比数列前n项和的性质之一：我们知道等差数列有这样的性质：如果{An}为等差数列，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k也成等差数列。
Sn=[a1*（1-q^n）]/（1-q）为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*（1-q^n）]/（1-q）当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。
等比数列：a （n+1）/an=q （nN）。
等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^（n-1）am=a1q^（m-1）两式相除得an/am=q^（n-m），∴an=amq^（n-m）。
